TOPlist

Pixylophone - komentáře

Komentáře (od nejstarších po nejnovější)

Komentáře k příspěvku Božské číslo


[1] Vložil(a): bandzula, 2005-02-16, 06:10 Solo | MuteČtenáři:  - -

na co môže byt takyto priklah dobry?

[2] Vložil(a): Petr Kodytek [web], 2005-02-16, 06:58 Solo | MuteČtenáři:  - -

Jestli pocitam dobre tak je to :

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

[3] Vložil(a): Petr Kodytek [web], 2005-02-16, 07:04 Solo | MuteČtenáři:  + +

Aha to jsem asi po... omlouvam se, reseni jsem neznal, nic mene prosim Pixyho at muj predesly komentar smaze vzhledem k poslednimu odstavci jeho prispevku, jeste jednou pardon. Mam asi dnes po rano zasnezenou mozkovnu ;-)

[4] Vložil(a): MarS, 2005-02-16, 07:57 Solo | MuteČtenáři:  + +

Mne napadlo trošku to upravit:
Kolik je v první stovce takovýchpalindromických čísel, že jejich druhá mocnina je rovněž palindromická? A první tisícovce, desetiticícovce, ...?
A kolik jich je celkem? :-)

[5] Vložil(a): Jiří Sekera [web], 2005-02-16, 09:28 Solo | MuteČtenáři:  -

Jakože se v těhle chytácích obvykle moc nečapu, tady mě napadla jako první správná odpověď okamžitě po přečtení "devítimístné palindromické". :)

[6] Vložil(a): Radek Svoboda, 2005-02-16, 09:29 Solo | MuteČtenáři:  - - -

Napovedou tem, co nectou prvni 2 prispevky :)), budiz, ze 9-mistne cislo po umocneni da jen 17-ti mistne, a ne 18-ti mistne.

[7] Vložil(a): Martin, 2005-02-16, 10:13 Solo | MuteČtenáři:  + + +

Jde na řešení přijít jinak než božím vnuknutím?

[8] Vložil(a): Mormegil [web], 2005-02-16, 10:28 Solo | MuteČtenáři:  + + +

[7] Nevím, obvykle na podobné otázky buď nepřijdu vůbec, nebo po šíleném přemýšlení. Tady mě to napadlo okamžitě. (Božím vnuknutím? To nevím, já tomu říkám spíš „metoda kouknu-vidím“.) Asi proto, že pokud by to bylo nějaké „běžné“ číslo, tak by nikdo neměl šanci to vymyslet. Takže to musí mít nějaké speciální vlastnosti. Tak jsem to zkusil. :-)

[9] Vložil(a): Jiri Stepan [web], 2005-02-16, 11:24 Solo | MuteČtenáři:  + + +

Ja jich nasel 22. Ma nekdo vic ;o) ?

[10] Vložil(a): Wejn, 2005-02-16, 11:54 Solo | MuteČtenáři:  + + +

Uh. Ja jsem cekal brutalne tezkou hadanku a na prvni pokus me napadlo spravne reseni. Tak jsem zkusil od boku jeste dalsi a pomalu mi prijde, ze tech reseni je spousta. Jen se mi nedari pro ta reseni najit nejake obecne pravidlo :-/ Povedlo se to nekomu z vas?

{SPOILER}
No, nakonec to hruba sila jisti, je jich 22 - viz tenhle skript: http://wejn.cz/palindrom.txt
{/SPOILER}

[11] Vložil(a): David, 2005-02-16, 12:33 Solo | MuteČtenáři:  - - -

[10] bravurně brutální algoritmus

[12] Vložil(a): Pepíček, 2005-02-16, 12:34 Solo | MuteČtenáři:  + + +

Paniučitelka ve škole nevěděla, co to jsou ta polypandemická čísla, a tatínek s maminkou říkali, že to může být jen 69.

[13] Vložil(a): Radek [web], 2005-02-16, 15:20 Solo | MuteČtenáři: ---

Tak jsem nad tim chvilku premyslel ... a nic nevymyslel ... namatkou zkusil par cisel a "tipnul" 100???001 a 111???111 ...

Pak se ale ozval muj programatorsky duch a nasadil jsem na to hrubou silu :o) ...

[9] 22 ... a vsadim se, ze v desitkove soustave zadna dalsi takova nejsou, zkousel jsem vsechny :))))

[14] Vložil(a): martin kavalec, 2005-02-16, 15:59 Solo | MuteČtenáři:  + + +

[7] Například nne napadlo řešení díky tomu, že právě čtu tuto knihu: http://vesmir.msu.cas.cz/Pavel/recenze/DeWittova_posledni_samuraj.html

[15] Vložil(a): martin kavalec, 2005-02-16, 16:09 Solo | MuteČtenáři:  + + +

[14] hrdina románu, pětiletý Ludo, si jednu chvíli totiž krátil čas touto úvahou:
11*11 = 121
111*11 = 1221
1111*11 = 12221
1111*111= 123321
1111*1111= 1234321
(11111)*2 = 123454321
(111111)*2 = 12345654321
...

Zajímavý je taky jeho střet se vzdělávacím systémem, kdy paní učitelka chtěla
1) každý pracoval svým tempem
2) aby navzájem spolupracovali

Jak se dá čekat, v Ludově případě to byly dva naprosto protichůdné požadavky. Spolužáky poněkud deprimovalo, když prohlásil, že nemá smysl trávit čas násobením čísel, která se vejdou na displej kalkulačky.

[16] Vložil(a): Havran [web], 2005-02-16, 19:41 Solo | MuteČtenáři: ---

Aj ja sa pridavam - božské vnuknutie 10sec po prečítaní otázky, otestované vzápetí na to (uvedené v [2]). :-D

[17] Vložil(a): Petr [web], 2005-02-16, 21:03 Solo | MuteČtenáři:  + +

[15] (11111)*2 je sice taky palyndrom, ale výsledek := 22222

[18] Vložil(a): Gimli2 [web], 2005-02-16, 22:55 Solo | MuteČtenáři:  +

V roce 2002-3 byla podobna uloha v matematicke olympiade a ja to resil taktez brutalni silou s pozdejsim dukazem:

Kod pro visual basic, na takto velka cisla nevhodne! Do 7. mistneho palindromu to beha slusne.
http://gimli2.gipix.net/data/palindrom.txt
Kazdopadne na [10] to nema :-/

[19] Vložil(a): Simon Grimmich [web], 2005-02-16, 23:23 Solo | MuteČtenáři:  + + +

Má to mnoho řešení, napadají je mne jich minimálně 5 a to nejsem zdaleka z nejchytřejších ;-)

[20] Vložil(a): j, 2005-02-16, 23:24 Solo | MuteČtenáři: ---

Otazka neznela ktere cislo, ale jake cislo. Jake ma tedy vlastnosti? Ja uz to vim. Napoveda-nenapoveda: Ve dvojkove soustave takove cislo nemuze existovat, protoze 1+1=2.

[21] Vložil(a): Roj [web], 2005-02-17, 00:33 Solo | MuteČtenáři:  -

OT pro Pixyho:
Pritlac, mas na to! :-)
Navrhuju u prispevku s rate-2 nastavit {color:#f90}, tady nahore se to jasne ukazalo. Pripadne bych to doplnil i mensim fontem. Koneckoncu oznacit blok umi dnes skoro kazdy a zvetsit font taky.
Na jednom svem foru jsem to resil i tak, ze se prispevek zakomentoval v HTML.
Fajnsmekri si zobrazili zdroj toho prispevku - v mozille na dve kliknuti

[22] Vložil(a): Radek [web], 2005-02-17, 07:53 Solo | MuteČtenáři:  + + +

[21] ... pokracuju v OT, ale bude to barevny zvyrazneni / potlaceni upraveno casem i v alternativnich stylech? ... ja mam treba v oblibe ten zelenej a na nem ta oranzova nic moc ... nebo to byl zamer?

[23] Vložil(a): zapytchu [web], 2005-02-17, 11:27 Solo | MuteČtenáři:  - -

Hmm... čekal jsem nějaký božský příspěvek, u kterého bych jen přitakával samou radostí, že někdo napsal přesně to, co já chtěl vykřičet do světa...a zatím tu pan Pixy dává poněkud jednoduché matematické úlohy... Ach jo, to je... k pláči.

[24] Vložil(a): Alka, 2005-02-17, 11:37 Solo | MuteČtenáři:  + +

[23] Pepíček má pravdu [12], na to nejbožštější číslo, které může samou radostí vykřičet do světa, si musí přijít každý sám, tedy, ehm, samozřejmě s někým. Na to žádný algoritmus
dosud nebyl nalezen, tím méně spočítán.

[25] Vložil(a): boni, 2005-02-17, 11:56 Solo | MuteČtenáři:  + + +

Zkusil bych lehce nastínit ne-silový přístup (předpokládám, že ti, co dosud bádají, zavřou oči):

Zapíšeme-li původní devíticiferné číslo ve tvaru abcdedcba (kde a, b, c, d, e jsou jednotlivé cifry), zjistíme (po chvilce násobení a sčítání), že výrazy pro jednotlivé cifry směrem od středu na obě strany si navzájm odpovídají (což je nezbytné pro úplnost důkazu), přičemž prostřední cifra výsledného sedmnácticiferného čísla má tvar 2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+e^2.

Vidíme, že abychom se s tímto výrazem vešli do maximálního součtu 9, žádná cifra nemůže být větší než 2 (kromě e).
Uvědomíme-li si navíc, že a>=1 (jinak by původní číslo nebylo devíticiferné), musejí být dokonce b, c, d menší než 2 (e<3).

Pro případ a=2 musí být b=c=d=0 a máme tedy první 2 řešení (e=0, nebo e=1).
Pro případ a=1, e=2 může být ze zbývajících cifer b, c, d nejvýše jedna jednička a ostatní nuly, čímž máme další 4 řešení.
Zbylá řešení předpokládají a=1 a všechny možné variace cifer b, c, d, e mezi 0 a 1, kterých je 2^4=16.

Celkem tedy docházíme k 22 řešením, totožným s [10] (a [9]).

[26] Vložil(a): Alka, 2005-02-17, 18:22 Solo | MuteČtenáři:  - -

Pokud boni [25] definitivně uspojivě rozsekl problém božského čísla, zeptám se: "Jak změřit výšku mrakodrapu pomocí barometru?"
Ale to asi znáte.....

[27] Vložil(a): pixy [web], 2005-02-17, 19:35 Solo | MuteČtenáři:  + + +

ad [26] Jen pomocí barometru? Já bych věděl pomocí barometru a stopek.

[28] Vložil(a): dgx [web], 2005-02-17, 20:01 Solo | MuteČtenáři: ---

Záhada božského čísla zdá se býti rozřešena, inspirovalo mě to k jiné matematické hříčce, na první pohled velmi prosťoučké.

Takže Pixy & přátelé, do jaké výšky sahá žebřík http://www.dgx.cz/trine/ ?

[29] Vložil(a): dENISM, 2005-02-17, 20:05 Solo | MuteČtenáři:  + + +

[27] v případě mrakodrapu bych ještě doporučil dalekohled, nebo asistenta s červeným praporkem:))
A jak dostat pingpongový míček z díry v betonové podlaze v uzavřené místnosti. Hloubka díry je 15cm, průměr díry je o dva milimetry větší než míček. V místnosti je k dispozici ramínko a deštník. Míček nesmí být při vyprošťování poškozen. Je možno opouštět místnost a zase se vracet, není povoleno nosit jiné vyproštovací předměty...

[30] Vložil(a): j, 2005-02-17, 20:59 Solo | MuteČtenáři: ---

[29] Je dovoleno dojít si na 2-3 piva? V hospodě se někomu třeba lépe přemýšlí...

[31] Vložil(a): dgx [web], 2005-02-17, 21:03 Solo | MuteČtenáři:  + + +

[29] bych se tím ramínkem škrabal na zádech, zatímco bych čůral do díry...

[32] Vložil(a): j, 2005-02-17, 21:32 Solo | MuteČtenáři:  + +

[31] ... po návratu z hospody, po 3 pivech...

[33] Vložil(a): dENISM, 2005-02-17, 21:47 Solo | MuteČtenáři: ---

[29]az[32] ano ano, pivo je povoleno:) Myslím si, že pivo bylo hlavním přepokladem pro to, že jsem tento rébus jako první na jednom obskurním firemním školení veřešil, protože ve vedlejší mistnosti čekal čerstvě naražení sud .

[34] Vložil(a): dENISM, 2005-02-17, 21:48 Solo | MuteČtenáři: ---

dva překelepy, zase byl malíček na entru rychlejší...

[35] Vložil(a): Roj [web], 2005-02-17, 22:50 Solo | MuteČtenáři:  - - -

[26] + all. Mam pocit, ze precenujete presnost rucniho mereni casu. Vzhledem k naprosto neresitelne slozite rovnici volneho padu barometru a chybe v rucnim stopovani bych navrhl dve presnejsi metody.
1) pokud znate presne rozmery barometru, staci zmerit vysku 1 patra a vynasobit poctem pater :-)
2) Trapne jednoduchy zpusob s merenim tlaku na strese a dole lze zpresnit opetovnym vyjetim nahoru a novym odectem tlaku, aby se vyloucila meteorologicka chyba.
3) pokud je barometr kruhovy, lze na strese zamerit bod pod uhlem 45 stupnu, hodit na nej treba prasatko a pak presne zmerit vodorovnou vzdalenost k tomu prasatku.

Pokud stale nemate pocit, ze tyto tri metody jsou presnejsi, nez ta "vase", tak si zkuste zastavit stopky presne v okamziku 1 sekunda. Na kolikaty pokus? Na dvacaty? ;-)

[29]
1) Jste si jisti, ze kapilarni jevy mezi moci, stenou diry a mickem dovoli moci zateci pod micek?
2) Komu se do tak male dirky VEJDE? :-)))
(ze by destnik coby trychtyr?)

[36] Vložil(a): dENISM, 2005-02-17, 23:33 Solo | MuteČtenáři: ---

[35]
1) Mezera mezi stěnou diry a míčkem (1mm) by měla stačit:)

2) Při požití 2-3 piv (jak bylo napsáno výše některými řešiteli) , by neměl být problém se trefit ve stoje. Ideální trénink může probíhat v zimě např. do závěje.

[37] Vložil(a): Alka, 2005-02-18, 09:56 Solo | MuteČtenáři:  + +

ad [27], [29], [35] Že byste to neznali ?? Legenda !?
Tuto otázku (ano, pomocí barometru, ne jen...)řešil student fyziky na univerzitě v Kodani.
Odpověděl: přivážeme dlouhý kus provazu k barometru, který spustíme se střechy. Délka provazu + výška barometru = výška budovy.
Student, vyhozený od zkoušky, se odvolal s tím, že jeho odpověď byla správná, a univerzita jmenovala arbitra. Ten usoudil, že odpověď byla správná, ale neukázala žádné zjevné znalosti fyziky. Studentovi bylo poskytnuto šest minut k jejich prokázání.
Po pětiminutovém mlčení upozornil arbitr studenta na plynoucí čas. Ten odpověděl, že má několik velmi závažných odpovědí, ale nemůže se rozhodnout, kterou použít. Vybídnut začal:
Zaprvé můžeme řešit problém jako pixy, tedy hodit barometr se střechy a měřit čas. Výška =
0,5g*t na druhou.
 Nebo, pokud je slunečno, jako dENISM. Změříme délku stínu barometru a mrakodrapu a spočítáme poměr.
Pokud bychom měli být skutečně vědečtí, upevnili bychom krátký kus provázku k barometru a zhoupli jím jako kyvadlem, nejdříve k zemi, a pak ke střeše. Výšku vypočítáme z rozdílu v gravitační síle T=2 pi sqroot (1/g).
Nebo můžeme projít celou budovu a dělat značky podle výšky barometru, výška pak bude násobkem počtu značek a výšky barometru.
Pokud bychom chtěli být nudní a ortodoxní, řešili bychom problém jako Roj, tedy změřili rozdíl tlaku u země a střechy.
Protože jsme ale trvale nabádáni k uplatňování nezávislého myšlení, bylo by nejlepším řešením vyhledat správce té budovy a vyměnit s ním barometr za informaci o přesné výšce budovy.
Ten student se jmenoval Niels Bohr.

[38] Vložil(a): Alka, 2005-02-18, 18:12 Solo | MuteČtenáři: ---

Příspěvek [26] hodnotím vyloženě negativně. Otázka je popletena. Měla znít: Jak určit výšku budovy..., nikoliv změřit. Všem se omlouvám.

[39] Vložil(a): Joker, 2005-02-20, 13:18 Solo | MuteČtenáři: ---

Vzhledem k tomu že několik řešení už je stejně výše, tak se alespoň pochlubím že jsem byl celkem originální a krom "111111111" mě jako první napadlo i "100000001"

[37] Jojo, to je starý fór ;)

[40] Vložil(a): Jakub Vrána [web], 2005-02-21, 18:37 Solo | MuteČtenáři: ---

[10] A pro ty, kdo mají raději PHP:

<?php
$max = substr(bcsqrt(1 . str_repeat("0", 17)), 0, 4) . "9";

for ($i=10000; $i <= $max; $i++) {
   $num = $i . strrev(substr($i, 0, 4));
   $pow = bcpow($num, 2);
   if (substr($pow, 0, 8) == strrev(substr($pow, -8))) {
      echo "$num\n";
   }
}
?>

[41] Vložil(a): Wejn, 2005-02-22, 10:12 Solo | MuteČtenáři: ---

[40] A nebo podobne v Ruby? :-)
Fakt jsem ale nepochopil tu "max" ... kdybych to psal timhle stylem, asi bych iteroval do "9"*5

max = Math.sqrt(1e17.to_i).to_s[0,4] + "9"

("10000"..max).each do |i|
    num = i + i[0,4].reverse
    pow = (num.to_i**2).to_s
    puts num if pow[0,8] == pow.reverse[0,8]
end

[42] Vložil(a): Wejn, 2005-02-22, 10:29 Solo | MuteČtenáři: ---

[41] Jen trochu premyslet, ach jo ;-) tezko bude druha mocnina cisla vetsiho nez sqrt(1e17) sedmnactimistna.

[43] Vložil(a): Monkey, 2005-06-14, 14:59 Solo | MuteČtenáři: ---

Smazán spam z IP 82.229.70.87

[44] Vložil(a): Sonny, 2005-07-04, 11:15 Solo | MuteČtenáři: ---

Spam z IP 212.105.199.90

[45] Vložil(a): Honey, 2005-07-05, 08:25 Solo | MuteČtenáři: ---

Spam z IP 80.58.42.170

[46] Vložil(a): buy viagra, 2005-07-19, 13:12 Solo | MuteČtenáři: ---

Příspěvek z IP 64.170.45.74 byl označen jako spam a smazán administrátorem.

[47] Vložil(a): Joe Fuentes, 2005-07-23, 02:32 Solo | MuteČtenáři: ---

Příspěvek z IP 195.224.74.202 byl smazán administrátorem.

[48] Vložil(a): Peter Jackson, 2005-07-23, 21:44 Solo | MuteČtenáři: ---

Příspěvek z IP 208.138.31.29 byl označen jako spam a smazán administrátorem.

--- KONEC KOMENTÁŘŮ ---


Váš názor

Přidat nový komentář

Váš komentář

Přidávání komentářů k tomuto příspěvku již bylo ukončeno.

Chcete-li autorovi přesto sdělit nějakou podstatnou informaci, která se příspěvku týká, kontaktujte jej e-mailem.



 RSS 0.9x  Export  RDF  Export  RSS 0.9x  Komentáře  TXT  Komentáře  XHTML 1.0  Validate  W3C  CSS 2.1  Em-web  Resizable  W4D  90% dogmatic

Vygenerováno: [stránka generována dynamicky]