Na jednom ostrově žije 45 chameleonů: 15 zelených, 17 žlutých a 13 oranžových. Když se potkají dva chameleoni různých barev (řekněme zelený a žlutý), změní oba barvu na tu třetí (zde tedy na oranžovou). Můžou skončit všichni se stejnou barvou?
Rubrika: Mozkomor
Matematik a mariášový turnaj
Máte zdánlivě jednoduchý problém: jste pořadateli velkého turnaje v licitovaném mariáši. Ten, jak známo, hrají vždy tři hráči. Všechny přihlášené tedy rozlosujete do trojic, pro jednoduchost řekněme, že nikdo nepřebývá. V této sestavě budou hrát celý večer. Druhý den se sestavy promíchají tak, aby žádní dva hráči spolu nehráli podruhé. Každý tedy musí mít pokaždé jiné dva protihráče. Kolik dní může turnaj trvat při 15 hráčích? Kolik při obecném počtu hráčů? Kolik hráčů potřebujeme, aby turnaj trval právě týden?
Euklide, Euklide, kdo po tobě ide?
Už jste viděli trik s vizitkou, která je roztržena na dva do sebe zaklesnuté díly? Na první pohled to vypadá dost neuvěřitelně, na ten druhý pak vyloženě nemožně. Naprostý nesmysl – přinejmenším v tomto vesmíru.
Jenže při třetím pohledu se ozve rozum s neotřesitelným sylogismem: když to jde udělat, tak to přece jde udělat. A má pravdu: jde to. Nejsa tak manuálně zručný v trhání tvrdého vizitkového kartonu jsem si pomohl nůžkami, ale na věci to nic nemění. Fotka je to dost špatná – s nedostatkem světla a nic moc mobilem toho moc nenafotíte – ale rozhodně mi můžete věřit, že na tom obrázku je moje vlastní starší vizitka a z ní bez jakéhokoli dodatečného spojování vytvořené dva souvislé, do sebe zaklesnuté rámečky, které od sebe nejde bez roztržení papíru oddělit. V tom, co vidíte na fotce, žádný trik není.
Ostatně, on tam žádný trik v pravém smyslu slova není ani nikde jinde – spíš než o trik se jedná o hádanku, matematickou úlohu. Exaktní a logicky řešitelnou.